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Rationale und irrationale Harmonien Dr. Anton Krammer Während in der Harmonik bisher meist nur die rationalen Verhältnisse betrachtet wurden, bezieht Dr. Krammer die irrationalen Harmonien mit ein. Die Themen: 1. Harmonie und Zahl: Zum Harmoniebegriff bei Pythagoras, Kepler und Euler, rationale und irrationale Zahlen: Oktave, Quadrat und Pentagramm. Pole der Harmonie: Musikalische Proportionen und Goldener Schnitt. 2. Chaos und Kosmos: Wie stabil ist unser Sonnensystem? Von Keplers Weltharmonik zum Theorem von Kolmogorov, Arnold und Moser. Rationalität und Irrationalität im Reich der Kristalle und Pflanzen: Quasikristalle und Phyllotaxis. 3. Rhythmus und Leben: Über harmonische und anharmonische Schwingungen. Endogene und exogene Rhythmen, rhythmische Koordination als Ordnungsprinzip biologischer Funktionen. 4. Gehör und Harmonie: Das Ohr als Paradebeispiel eines offenen, nichtlinearen, selbstorganisierten biologischen Systems. Harmoniewahrnehmung aufgrund anharmonischer Selbstorganisationsmechanismen. Die Themen, die im Vortrag nur im Überblick dargestellt worden können, werden beim Harmonik-Gesprächskreis am folgenden Sonntag vertieft. Vortrag am 15.5.93 Der Text dieses Vortrags ist hier vollständig zu lesen |